[13460] 구슬 탈출 2 Success

문제

스타트링크에서 판매하는 어린이용 장난감 중에서 가장 인기가 많은 제품은 구슬 탈출이다. 구슬 탈출은 직사각형 보드에 빨간 구슬과 파란 구슬을 하나씩 넣은 다음, 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼내는 게임이다.

보드의 세로 크기는 N, 가로 크기는 M이고, 편의상 1×1크기의 칸으로 나누어져 있다. 가장 바깥 행과 열은 모두 막혀져 있고, 보드에는 구멍이 하나 있다. 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 보드에서 1×1크기의 칸을 가득 채우는 사이즈이고, 각각 하나씩 들어가 있다. 게임의 목표는 빨간 구슬을 구멍을 통해서 빼내는 것이다. 이때, 파란 구슬이 구멍에 들어가면 안 된다.

이때, 구슬을 손으로 건드릴 수는 없고, 중력을 이용해서 이리 저리 굴려야 한다. 왼쪽으로 기울이기, 오른쪽으로 기울이기, 위쪽으로 기울이기, 아래쪽으로 기울이기와 같은 네 가지 동작이 가능하다.

각각의 동작에서 공은 동시에 움직인다. 빨간 구슬이 구멍에 빠지면 성공이지만, 파란 구슬이 구멍에 빠지면 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬이 동시에 구멍에 빠져도 실패이다. 빨간 구슬과 파란 구슬은 동시에 같은 칸에 있을 수 없다. 또, 빨간 구슬과 파란 구슬의 크기는 한 칸을 모두 차지한다. 기울이는 동작을 그만하는 것은 더 이상 구슬이 움직이지 않을 때 까지이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫 번째 줄에는 보드의 세로, 가로 크기를 의미하는 두 정수 N, M (3 ≤ N, M ≤ 10)이 주어진다. 다음 N개의 줄에 보드의 모양을 나타내는 길이 M의 문자열이 주어진다. 이 문자열은 ‘.’, ‘#’, ‘O’, ‘R’, ‘B’ 로 이루어져 있다. ‘.’은 빈 칸을 의미하고, ‘#’은 공이 이동할 수 없는 장애물 또는 벽을 의미하며, ‘O’는 구멍의 위치를 의미한다. ‘R’은 빨간 구슬의 위치, ‘B’는 파란 구슬의 위치이다.

입력되는 모든 보드의 가장자리에는 모두 ‘#’이 있다. 구멍의 개수는 한 개 이며, 빨간 구슬과 파란 구슬은 항상 1개가 주어진다.

출력

최소 몇 번 만에 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 있는지 출력한다. 만약, 10번 이하로 움직여서 빨간 구슬을 구멍을 통해 빼낼 수 없으면 -1을 출력한다.

접근

• BFS
• 그래프 순회

BFS 알고리즘

position 클래스를 작성해, 빨간 구슬, 파란 구슬의 각각 위치를 저장하는 객체를 이용합니다.

큐에 Position 객체를 삽입해, 큐에 남은 객체가 없을 때까지 반복문을 돌며 BFS를 수행합니다.

다음은 반복문의 알고리즘 입니다. (순서상으로 적었습니다.)

1. 한 레벨의 순회가 끝난 경우, answer에 1을 더하고 레벨의 크기를 현재 큐의 크기로 재설정한다.
2. 큐에서 Position 객체를 가져온다.
3. 가져온 Position 객체의 구슬들 위치가 이전에 방문했던 위치인지 확인한다.
   • 이전에 방문한 위치이면 continue
   • 방문한 위치가 아니면 visited 방문 표시
4. 빨간 구슬이 구멍에 들어간 경우
   • 파란 구슬도 구멍에 들어간 경우엔 취소 - continue
   • 파란 구슬은 안 들어간 경우엔 종료 - break
5. 해당 구슬을 사방으로 이동 시키며 큐에 삽입
   • 아래 구슬 이동 알고리즘을 이용

방문 체크 시, 들어가야 하는 빨간 구슬만 체크하면 될 것 같지만(제가 그렇게 생각했었습니다) 파란 구슬만 움직이는 경우도 고려해야 합니다.

#####
#..O#
#.#B#
#R#.#
#####

위의 경우, 빨간 구슬은 아래로 갈 수 없어서 멈춰 있지만 B는 아래로 갈 수 있기 때문에 각각의 경우를 같이 복합적으로 고려해야 합니다.

따라서 방문 체크를 위해 boolean 배열을 이용하는데 4차원 배열을 이용해야 합니다.

저는 [N][M][N][M] 배열으로 만들어서 [red x][red y][blue x][blue y] 형태로 저장했습니다.

구슬의 이동

구슬이 2개이기 때문에 서로의 위치를 파악하해야 하는 점에서 까다로울 수 있습니다.

또 한 칸씩 이동하는 것이 아니라 막히기 전까지 이동해야 하기 때문에 기존 BFS 문제의 방식과 다릅니다.

• 벽을 만난 경우
• 다른 구슬을 만난 경우
• 구멍을 만난 경우

위 세 경우에 구슬은 멈출 수 있으나 마지막, 구멍을 만난 경우엔 구멍과 구슬의 위치가 동일하지만 첫 번째, 두 번째 경우엔 벽 이전, 다른 구슬 이전의 좌표에 위치하게 됩니다.

알고리즘을 다음과 같이 작성했습니다. (구슬 이동)

1. 두 구슬을 벽 또는 구멍을 만나기 전까지 이동시킨다.
2. 두 구슬이 같은 좌표에 위치할 경우엔 다음 두 경우로 나뉜다.
   • 두 구슬 모두 구멍에 빠진 경우 - 이동 종료
   • 두 구슬 모두 벽에 막힌 경우 - 3번
3. 두 구슬이 모두 벽에 막힌 경우엔 벽까지의 이동 거리가 짧은 구슬이 더 앞에 위치하니, 이동 거리가 먼 구슬을 뒤로 이동 시킨다.

Solution

참고로 저는 최초 입력받은 map에서 R, B의 자리를 저장하고 ‘.’으로 변경했습니다.

결과

사용 연어: Java 11

감사합니다.

Text by Chaelin. Photographs by Chaelin, Unsplash.